本文綜述了泥土熱性子的計較模子及研討近況， 重點針對最近幾年來國際外研討泥土熱性子的新體例 熱脈沖法的現實和手藝成長， 及其在泥土水和其余物感性子操縱方面的停頓。

　　泥土熱性子是決議泥土熱狀態的內涵身分， 研討泥土熱和溫度的變更紀律和調理泥土熱狀態時必須起首領會泥土的熱性子。已有研討標明， 導熱進程受泥土水和其余物理化學特點的影響[ 1， 2]， 泥土熱性子與泥土水份狀態之間存在明白的定量干系。是以研討泥土熱性子還有助于從泥土熱活動紀律方面取得泥土水份信息。今朝已有不少研討者對泥土水和泥土熱性子的干系停止了切磋， 并找出了一些紀律， 這對泥土熱性子的深切研討及其在泥土水份辦理的操縱方面無疑具備首要感化。

　　本文就最近幾年來國際外泥土熱性子研討的新體例熱脈沖體例在現實和嘗試上的成長及操縱停頓停止先容， 并與慣例體例停止對照， 以期對其推行和進一步研討起到參考感化。

　　1 泥土熱性子參數及其模子

　　1 1 反應泥土熱性子的相干參數

　　差別泥土接收必然熱量后， 其溫度增減的幅度差別， 即各類泥土貯熱和導熱才能差別， 這是因為泥土的熱性子差別而至。泥土熱性子目標首要有泥土熱容量、泥土導熱系數、泥土熱分散率等。

　　單元體積泥土的熱容量 Cv可用下式計較:Cv= XsCs XwCw XaCa( 1)式中， Xs、Xw和 Xa別離是泥土中固體物資、水和藹體的體積; Cs、Cw和 Ca別離是它們的比熱容。泥土導熱率 是在規范前提下經由進程泥土傳導熱量的量度， 為各組分導熱率的加權均勻。導熱率與體積熱容量之比即為泥土熱分散率:Dq= / Cv( 2)式中， Cv為泥土體積熱容， J m- 3K- 1; 為泥土導熱率， J m- 1K- 1s- 1; Dq為泥土熱分散率， m2s- 1。

　　1. 2 泥土導熱率的計較模子

　　泥土熱性子與泥土中各相的構成及比例有關。在上述三個泥土熱性子中， 泥土熱容量的計較較簡略， 可按照泥土總孔隙度及泥土中差別構成成份的熱容量求得[ 1]; 而泥土熱分散率的計較基于式( 2) 求出， 是以取得泥土熱性子的體例便集合在了導熱率的計較情勢上。導熱率計較模子可分為物理模子和經歷模子兩類。此中物理模子以 de Vries( 1963) 的最具代表性， 該模子以臨界含水量為界， 差別的泥土含水量規模有差別的抒發情勢。在此， 臨界含水量是當泥土中液態水落空持續性時的含水量， 也有研討者把壓力勢為- 55 kPa 時的含水量作為臨界含水量計較值[ 1]。若以k表現臨界含水量， 當k時， 導熱率由下式計較[ 1]:= !ni= 1( kixi i) / !ni= 1kixi( 3)式中， xi為構成成份i 的體積比例;i為組分 i 的導熱率; ki表現顆粒組分i 的權重系數， 它與顆粒外形和打仗角和各成份導熱率有關; 模子中斟酌了 5種組分( n= 5) ， 包含: 液態泥土水， 潮濕泥土氛圍，石英， 其余泥土礦物和泥土無機質。

　　1. 3 泥土熱性子慣例研討體例的研討停頓

　　國際外對熱性子的研討已標明， 泥土熱性子受泥土水份狀態的影響。Parikh ( 1969) 用非不變體例測定了 250 m 的玻璃珠和粉壤土的導熱率和分散率隨含水量變更特點[ 3]。Wierenga 等( 1969) 闡發了Yolo 粉壤土的熱性子， 發明表觀導熱率為泥土含水量的函數， 且用 de Vries 模子停止計較的功效與測定值較符合[ 4]。Ghuman 等( 1985) 研討發明， 泥土導熱率和熱分散率都隨質地和初始含水量的轉變而變更， 含水量增大則導熱率也增大， 并且在差別含水量規模內， 粘性泥土的導熱率比沙土的低[ 5]。Persaud和Chang ( 1985) 按照兩個深度的溫度值計較了表觀導熱率， 并接納四種差別體例停止了對照， 功效標明差別體例計較的導熱率是有差別的[ 6]。Kaune 等( 1993) 測定了擾動的布局性黃土的溫度， 研討了團圓體對泥土熱性子的影響[ 7]。

　　除含水量以外， 泥土中含鹽水平、容重及無機質含量也影響導熱性子。早在 van Rooyen 和 Winterkorn( 1959) 的研討中， 濃度為 0. 18 mol kg- 1的 CaCl2溶液， 或是濃度到達0. 34mol kg- 1的NaCl 溶液對石英的導熱率并無較著影響[ 8]。但 Globus 和 Rozenshtok( 1989) 對 0. 25 mol kg- 1的 KOH 潮濕過的石英停止導熱率測定， 功效標明其導熱率比水潮濕過的石英砂的低[ 9]。Noborio 和McInnes ( 1993) 發明從 0. 1 molkg- 1到消融度規模內， 泥土表觀導熱率隨 CaCl2、MgCl2、NaCl、Na2SO4等鹽分濃度的增添而下降[ 10]。

　　在操縱差別模子及其與實測值的對照方面，Bachmann 等( 2001) 將斥水泥土與吸水泥土做對照，操縱模子計較出的功效和實測值停止比擬發明， 吸水泥土的導熱率比斥水泥土的大很多， 實測法與計較模子等差別體例得出的導熱率差別很大， 此中 deVries 模子對吸水泥土導水率的計較值比實測值低0. 5 W m- 1K- 1以上; 對斥水泥土的計較值也比實測值小， 而 Campbell 模子計較的導熱率在低飽和度時偏小。另外， 兩模子計較干土或飽和含水量下的導熱率值均很切確[ 11， 12]。

　　賀康寧等( 2000) 接納自記泥土溫度計持續測定土溫， 并按照溫度觀察值計較泥土熱性子， 給出了滑膩坡面、滑膩 地衣坡面及天然坡面等差別坡面處置的泥土熱性子均勻值[ 13]。李毅等( 2003) 在研制了熱性子嘗試體系的根本上， 按照實測泥土溫度材料， 用非穩態法測定泥土溫度， 并接納無窮差分法團圓熱傳導方程來計較熱分散率[ 14]:D q=( Tk 1， j- 2Tk ， j Tk- 1， j)!t(!x )2( Tk， j 1- T k， j )( 6)式中， T 為溫度; x 為距離坐標; t 為時候坐標; 下標k 和j 別離代表差分手散后的地位點和時候點。李毅等按照泥土孔隙散布肯定泥土熱容量， 取得了差別質地泥土的導熱率。同時還將導熱率與泥土水吸力和泥土鹽分濃度成立接洽， 研討了泥土水、鹽、熱性子的內涵干系。

　　2 熱脈沖法測定泥土熱性子的現實根本及其操縱

　　2. 1 測定道理

　　泥土熱性子的丈量有差別的體例， 傳統體例是在觀察地位上設置輸出熱源， 按照溫度的起落直接測定。最近幾年來研討者提出了泥土熱性子測定的新體例 熱脈沖體例。該體例自 Byrne 等( 1967) 提出后， 最后多操縱于礦業， 引入泥土研討中僅 10 多年，但在 外洋已 引發重 視并進 行了一 系列相干 研討[ 15~ 24]。該體例本錢低， 對泥土擾動小， 測試時候短， 不易引發非飽和泥土中水份的從頭散布， 并且所需樣品體積小， 可以或許在田間停止主動持續定位丈量，并且不時有研討證明其丈量精度較高[ 20~ 24]， 是以在外洋取得了大批操縱。自熱脈沖體例提出以來，其手藝方面在不時改良和更新， 現實研討也逐步深切， 并且在泥土水份測定方面取得了較多操縱。因為經濟氣力和手藝等各方面緣由， 熱脈沖手藝在我國的操縱還很無窮。

　　按照熱傳導定律， 在一個無窮大的均勻等溫介質中， 線性熱源發射的熱脈沖呈噴射狀向四周傳導。操縱熱脈沖體例丈量時， 最簡略的是用單探頭體例停止丈量。對初始溫度場均勻的介質， 基于熱傳導方程， 可將溫度表現為時候的函數。假定溫度與時候的對數值呈線性干系， 則對兩個時辰溫度可得出下式[ 15]:= (q / 4 ) ln[ ( t2/ t1)(t1- th) / ( t2- th)] / [ T (t2)- T ( t1)]( 7)式中， T 為溫度; q 為熱源的強度， 界說為 q =q / Cv， 此中 q 是單元長度加熱絲在單元時候內開釋的熱量; th為傳感器冷卻時候; t1、t2別離為測定的兩個時辰。

　　現實測定和操縱中接納更多的是雙探頭熱脈沖法。其丈量舉措措施上裝有兩個距離為 r 的平行不銹鋼探針， 此中一個探針含有線性加熱源， 另外一個裝有溫度丈量元件( 如傳感器或熱電偶) 。將雙探頭裝備拔出泥土時， 通電后加熱探頭發生熱脈沖， 而另外一探頭可記實溫度的時候變更。這些觀察材料可直接用于肯定包含導熱率在內的熱性子參數。對泥土中的某一點， 其溫度隨時候的變更表現為[ 11， 16]:!T ( t， r)=q 4 CvDqEi- r24Dq( t- t0)- Ei- r24Dqtt > t0( 8)式中， !T ( t ， r ) 為溫度變更量， t 為加熱裝備開啟后的時候， t0為起頭發射熱脈沖的時辰， r 為線性熱源的徑向距; Cv和 Dq別離是介質的體積熱容和熱分散率， - Ei(- x) 為指數積分。用熱脈沖裝配現實測出的是時候增添量， 熱容量和熱分散率可按照上式用非線性回歸體例求解， 熱容量和熱分散率的乘積即為導熱率。

　　熱時域反射儀( Thermo TDR) ， 簡稱熱 TDR，是接納熱脈沖體例停止泥土熱和其余物感性子丈量的一種新儀器， 該裝配連系TDR 和熱脈沖體例為一體， 接納三個探針等間距平行擺列， 凡是中間的探針發射熱脈沖， 而雙方的探針( 熱源上、下流) 監測溫度隨時候變更進程[ 17~ 21]。

　　2. 2 現實研討停頓

　　因為熱脈沖體例供給了測定溫度、熱性子、泥土含水量等參數的改良體例， 是以自該法提出以來， 在泥土物理研討中很快取得了承認和操縱， 特別在近幾年其現實和手藝上的成長很是敏捷。Byrne 等( 1967) 起首提出用熱作為示蹤測定水份通量， 他們操縱的裝配中裝有溫度傳感器和點( 或線) 熱源， 水份通量按照儀器四周熱場的變更肯定。但該體例測定水份通量存在幾個規模性， 是以限定了儀器的操縱推行。規模性之一是它在到達熱均衡之前須要較永劫候的不變熱輸出( 在均勻流速下需 30 min) ， 而非飽和泥土中存在熱梯度將致使泥土水份再散布;其二是儀器的校訂須要把水份通量和儀器的呼應體例接洽干系起來; 另外， 儀器尺寸偏大轉變了儀器四周泥土水流地區。并且其嘗試功效也標明， 點熱源體例測定的功效與現實值相差較大[ 22]。為此， 不少學者努力于改良Byrne 等( 1967) 研討中存在的題目。Ren 等( 2000) 接納熱 TDR 手藝提出了測定泥土水通量密度的新體例， 基于熱遷徙現實推導出了最大無窮綱溫度差( MDTD) 的抒發式:MDTD= #tmtm- t0S- 1exp -(xd- Vs)24Cvs- exp -( xu Vs)24Cvsds ( 11)式中， tm是無窮綱溫度差達最大值的時候， V 為熱脈沖速率或熱鋒對流速率， x 為地位， 下標 u 代表熱源探頭的下流， 下標 d 指下流， s 為時候差。Ren 等接納熱 TDR 體例測定 MDTD， 操縱上述干系肯定V， 按照( 12) 式肯定泥土水份通量[ 23]:V= VwCvwCv= JCvwCv( 12)式中， J 為泥土水份通量， Cvw為泥土溶液的體積熱容。若測定了 Cvw和 Cv， 則可進一步計較水份通量，Ren 等的研討中探頭距離 xd和 xu經野生調劑， 可以使 Cvw實測值為 4. 18 MJm- 3 - 1。Ren 等對沙土、砂壤和黏壤等差別質地泥土測定 MDTD， 功效標明對上述泥土 MDTD與通量之間的干系均為類似線性干系， 砂土實測值和計較值較靠近， 而砂壤和粘壤則偏差較大。另外， 因為熱 TDR 可同時測定泥土含水量 ， 是以在取得泥土水份通量 J 后， 可進一步取得孔隙水流速值( J/ )。Ren 等的體例降服了后人測定泥土水份通量時不能同時測定熱性子的缺點， 但對該體例在差別泥土上的合用性方面， 此后還需更多的任務去查驗; 另外， 式( 11) 的積分情勢使得MDTD的計較偏于龐雜而不便于操縱。

　　為領會決 Ren 等( 2000) 的體例中抒發式過于龐雜的題目， Kluitenberg( 2001) 引入滲漏含水層井函數的觀點， 并將該函數中的指數局部停止麥克勞林級數睜開， 取得了情勢上較為簡略的類似解， 從而僅用簡略函數就抒發了 Ren等的剖析解[ 24]:W( u ，#) =!nm = 0( - 1)mm!#24umEm 1( u) ( 13)Em 1( u)=1m[ exp(- u)- uEm( u) ] m= 1， 2，%( 14)式中， Em 1( u) 為井函數。但Kluitenberg 的體例在現實計較中也是不易操縱的。為追求更簡潔的體例， Wang 等( 2002) 對熱脈沖測定泥土水份通量停止了現實闡發， 找出了線性熱源上、下流溫度增添比的天然對數與泥土水份通量之間的簡略線性干系， 因為其抒發式在情勢上較簡略， 是以在泥土水份通量的測定方面， 更適于操縱熱脈沖傳感器體例。熱流方程寫為[ 25]:Tt= Dq2Tx2 2Ty2- VTx( 15)式中 V 可按照式( 12) 肯定。Wang 等基于熱流方程得出的上、下流溫度增添比與時候的干系為:下流: V2=4Dqt0lntu- t0tu x2u( tu- t0) tu( 16)下流: V2=4Dqt0lntd- t0td x2d( td- t0) td( 17)聯立上兩式， 消去 V， 則熱分散率 Dq可按照下式計較:Dq=t0x2d( t d- t 0) t d-x2u( t u- t 0) tu4ln( t u- t 0)( td- t 0)t ut d( 18)將計較所得的 Dq值代入式( 16) 或( 17) 可得 V，再與式( 12) 聯解可得出泥土水份通量值。Wang 等現實闡發合用的水份通量測定規模為 1 &10- 4~1&10- 7ms- 1。

　　2. 3 操縱研討近況

　　熱脈沖體例提出之初多用于測定泥土熱性子，因為泥土熱性子與泥土水及其余物感性子( 如孔隙度、密度、飽和度) 之間密不可分的接洽， 是以該體例也逐步用于包含泥土水份在內的其余物感性子的測定， 這對進一步摸索泥土熱與泥土物資屬性的接洽及更深切的懂得熱性子特點具備首要意思。

　　Ochsner 等( 2001) 接納熱脈沖體例， 以砂壤、粘壤、粉壤和粉質粘壤四種典范泥土為例， 接納室內土柱裝土， 以熱 TDR 為觀察東西， 針對今朝還很少觸及的充氣孔隙度對熱性子的影響停止了研討。對差別泥土導熱率及與泥土中水、固體顆粒和充氣孔隙體積比例的研討功效標明， 充氣孔隙體積百分比增添時， 幾種泥土的熱性子均呈線性遞加趨向， 作者以為泥土熱性子與充氣孔隙的接洽比它與含水量的干系更緊密親密。為查驗該體例的切確性， Ochsner 等還用de Vries 的導熱率模子， 操縱差別的充氣孔隙度停止計較， 并與實測值做了對照， 標明熱脈沖體例測定的導熱率根基在模子計較出的最大值和最小值規模內[ 26]。

　　Ochsner 等( 2001) 接納熱 TDR 丈量熱和電磁波， 完成了對砂壤土的泥土含水量、充氣孔隙和容重的同時測定， 他們在式( 1) 的根本上， 連系泥土電介質常數的經歷公式， 進一步計較了泥土飽和度和固相密度。此中電介質表現為泥土含水量 和泥土固相體積百分比vs的函數[ 16]:K0. 5= ( K0. 5w- 1) ( K0. 5s- 1) vs 1 ( 19)式中， K 為泥土介電常數， Km及 Ks別離為測定溫度和頻次下的水和泥土固相的介電常數。

　　疏忽泥土中氛圍的進獻， 且泥土的體積含水量表現為重量含水量和容重的乘積， 則式( 1) 寫為:Cv= XsCs Cw( 20)清算可得含水量 的抒發式: = ( Cv- XsCs) /( Cw) 。若對烘干泥土停止熱脈沖法測定， 則因含水量為零， 泥土固體的比熱可直接由式 Cv= X s Cs 計較。Ren 等( 2003) 基于上述道理， 接納熱脈沖體例測定了沙土、粉壤土和粉質粘壤土的含水量值和泥土固比擬熱[ 27]。接納熱 TDR 測定含水量是直接體例， 其值取決于儀器測定差別參數的各類偏差， 是以 Ren 等測定含水量值比重力法的偏小。另外， 他們測定的沙土、粉壤土和粉質粘壤土固體比熱值別離為 881、913和 973Jkg- 1K- 1。其研討功效還標明，用熱脈沖體例測定固體比熱容從而進一步測定含水量可削減測定偏差。

　　另外，Ren 等( 2003) 將熱 TDR 體例用于包氣帶泥土水份、溫度、電導、熱容量、熱分散率及導熱率的測定， 用該體例查驗后人的材料并停止了 6 種差別質地泥土的熱 TDR 丈量， 所得功效標明， 熱TDR對泥土含水量、電導率、導熱率及充氣孔隙度的測定功效較公道， 但對容重的丈量偏差較大[ 28]。

　　3 結 語

　　熱脈沖體例今朝在外洋已取得了大批操縱， 但因為手藝氣力的完善和經濟氣力的差別， 在國際的操縱還很是無窮。熱脈沖體例主動化水平較高， 讀數距離凡是為 1s， 數據的持續性較好。近幾年熱TDR手藝完成了統臨時候、不異體積泥土上各參數的持續定位測定， 是以最大水平地防止了泥土時空變異性對測定功效的影響。今朝研討者已逐步起頭斟酌泥土含鹽對熱性子的影響， 但還不夠深切。到今朝為止， 用熱脈沖體例取得泥土水份材料方面已有多少研討功效。因為泥土熱性子與泥土水、孔隙散布、泥土鹽分濃度及其余泥土物理化學性子之間[ 29， 30]具備直接或直接的接洽， 熱 TDR 將更多地操縱于相干研討中， 其手藝亦將日臻成熟。熱脈沖體例在此后泥土水份中的研討方面將闡揚更大的感化， 特別對泥土中水、熱、溶質耦合運移的研討有首要的意思。